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第6章 第一篇论文(2)

距离开学只有一周的时间,蒙城一中的教师们已经开始为新的学期做起了准备。

高一三班的班主任张老师正在办公室内整理上个学期的期末成绩。

宋怡漾:数学81,语文75,英语90,张萌:数学90,语文85,英语86......陈淑娴:数学95,语文92,英语96......陈淑娴是班级成绩最好的学生了,可做家访时,陈淑娴的家长有让她出去留学的打算,那就参加不了高考了。张老师有点可惜。

杨辉:数学75,语文80,英语85......李默:数学70,语文75,英语73...

计算着学生们的成绩,张老师有点犯愁,高一三班学生的成绩要比高一一班和高一二班的成绩差很多。他知道原因,在高中开学分班时,学校就把很多好苗子都分到了高一一班。

这是张老师开始接手高一三班的时候就知道的事情,也是学校教务主任给他挖的一个大坑。

明知道是大坑他还是毫不犹豫的跳了下去,因为在他看来,老师就是有教无类。好学生要好好教育,差学生更要用心教育。

现实给他上了狠狠的一课,随后学校宣布,每年高考成绩最好班级的班主任将奖励一套120平方的房子。

房子...他多么想要啊,他现在还和岳父岳母一家住在一起。虽然两位老人对他很好,但是他早就想要一套自己的房子了。他媳妇也在他耳边嘟囔了很多次,可是看看外面一万多的房价,他知道自己连首付都交不起。

平复了一下心情,张老师开始准备开学的各项事务,他想起来了李默的那个恶作剧电话,看来开学前要去李默家里家访一次了。还有陈淑娴家也要去一趟,毕竟是最好的学生。

“吆,看成绩单呢,就你们班的成绩,比我们一班人均低10分,两年后的房子非我莫属了。”

“教务主任是我表哥!”

“老张,你还是别费心了想着房子了,省点脑细胞,多活两年吧!”

来人正是高一一班的班主任罗佩芬,一个搽脂抹粉的50岁妇女,她的哥哥是学校教务主任。

张老师没有理会她,只是拿着学生的资料走了出去,他还要带回家好好研究一下怎么帮助学生提高。

一觉醒来,神清气爽。考拉兹猜想虽然已经证出来了,论文还没有整理。李默早饭也没顾得上吃,开始编写论文。

题目:论“对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1.”结论的成立。

摘要:本文通过双反归纳法实现了对论题的证明...........................

正文:

n为偶数,n/2为偶数,……,一直除2到1;n为偶数,n/2为偶数,一直到n除以2的X次方,为奇数。我们把,n除以2的X次方表示为n,可以等同于n为奇数。(为偶数时,数字一定在减小)

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n为奇数,n×2+n×1+12n+n+1,这个一定为偶数,(2n+n+1)/2n+(n+1)/2,这里又有两种情况,为偶数,为奇数;为偶数就循环①(为偶数时数字一直在减小),一直到n+(n+1)/2为奇数。

因为:n为奇数,有且只有(n+1)/2为偶数1n+(n+1)/2才能为奇数。

n为奇数、n+(n+1)/2为奇数,下面继续:

n+(n+1)/2为奇数,×2+×1+12n+n+1+n+(n+1)/2+1,为偶数,除以22n+1+(n+1)/4

继续两种情况,为偶数,为奇数,为偶数就循环①、②,(反正偶数时数字在减小)

,一直到2n+1+(n+1)/4为奇数。变换为n+(n+1)+(n+1)/4

因为:n为奇数,n+1为偶数,有且仅有(n+1)/4为偶数,n+n+1+(n+1)/4才能为奇数。

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n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8为奇数,×2+×1+1

10n+8+(n+1)/8,为偶数,除以25n+4+(n+1)/16

2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1

n+4(n+1)+(n+1)/16